Научная тема: «КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА В СУПЕРСИММЕТРИЧНЫХ МОДЕЛЯХ ТЕОРИИ ПОЛЯ»
Специальность: 01.04.02
Год: 2011
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
В работе в рамках метода фонового поля развиты общие методы построения эффективного действия для различных моделей суперсимметричной квантовой теории поля и исследования его структуры.
  • Подход к построению квантовых поправок для общих 4D суперсим метричных кэлеровых сигма-моделей с киральными и антикиральными суперпотенциалами.

Развит явно репараметризационно ковариантный метод фоново - квантового расщепления в N=1 суперпространстве для изучения квантовых свойств и конструкции однопетлевого эффективного действия общих 4D суперсимметричных кэлеровых сигма-моделей. Исследована структура однопетлевых расходимостей эффективного действия в рассматриваемой модели и показано, что на произвольном кэлеровом многообразии однопетлевые контрчлены совпадают по структуре с действием, генерирующим неабелеву аномалию в N=1 суперсимметричной теории КХД.

  • Подход к исследованию классических и квантовых аспектов супер- полевых моделей на неантикоммутативном N = 1/2 суперпространстве.

Рассмотрен интересный, с точки зрения поиска механизмов нарушения суперсимметрии из первых принципов, класс суперполевых моделей на неантикоммутативном 7V=1/2 суперпространстве. Рассмотрены специфические особенности компонентной формулировки классических неантикоммутативных суперсимметричных моделей теории поля. В неантикоммутативной модели Весса-Зумино вычислен точный непер-турбативный суперпотенциал. Развиты методы вычисления эффективного действия в неантикоммутативной суперсимметричной теории Янга-Миллса и модели общего кирального суперполя с сохранением структуры ^-произведения.

  • Подход для доказательства квантовой эквивалентности моделей массивного антисимметричного поля на фоне гравитации моделям мас сивного векторного поля и массивного скаляра минимально связанных с гравитацией.

Развита калибровочно инвариантная процедура квантования теории массивного антисимметричного тензорного поля, минимально связанного с гравитацией. Исследована общая структура эффективного действия гравитационного поля, индуцированного массивными антисимметричными полями второго и третьего ранга в произвольно искривленном пространстве-времени и доказано, что они в точности равны таковым для массивного векторного поля и массивного скалярного поля соответственно, минимально связанных с гравитационным полем , что доказывает квантовую эквивалентность классически дуальных теоретико-полевых описаний физических степеней свободы. Показано, что, если эффективное действие определено с учетом вкладов нулевых мод, разность между эффективными действиями классически эквивалентных теорий является топологическим инвариантом Гаусса-Бонне. Этот факт означает совпадение эффективных тензоров энергии-импульса рассматриваемых дуальных теорий.

  • Подход к исследованию квантовых свойств N = 2 суперсимметрич ной калибровочно инвариантной теории массивного поля Янга-Миллса.

Исследована структура эффективного действия N = 2 суперсимметричной массивной теории поля Янга-Миллса, построенной с использованием нелинейной сигма-модели штюкельберговского суперполя. Развит метод фонового поля, позволяющий получить разложение по числу петель и степеням ковариантных производных эффективного действия в явно калибровочно инвариантной и N = 2 суперсимметричной форме. Изучена структура однопетлевых расходимостей рассматриваемой теории.

  • Систематический подход для конструкции однопетлевого эффек тивного действия N = 4 суперсимметричной теории Янга-Миллса и уль трафиолетово конечных N = 2 калибровочных моделей, зависящего как от полей векторного мультиплета, так и фоновых полей гипермульти- плета.

Построено разложение по производным однопетлевого эффективного действия N = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса, содержащей как поля N = 2 векторного мультиплета, так и поля гипер-мультиплетов. Рассмотрена формулировка N = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса в терминах N = 1 суперполей и получено калибровочно инвариантное однопетлевое эффективное действие в приближении постоянных абелевых напряженностей и постоянных полей гипермультиплетов. Найдено представление эффективного действия в виде разложения по суперковариантным производным N = 2 векторного мультиплета. Развит самосогласованный способ получения, зависящих от гипермультиплетов дополнений и соответствующим образом деформированных преобразований скрытой суперсимметрии, обеспечивающих N = 4 суперсимметрию в следующих после ведущего членов эффективного действия N = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса.

Исследована структура гипермультиплетной зависимости низкоэнергетического эффективного действия в N = 4 суперсимметричной теории Янга-Миллса, сформулированной N = 2 гармоническом суперпространстве. Проведена процедура квантования рассматриваемой модели и изучена структура теории возмущений. Развиты методы стягивания бесконечного набора N = 2 гармонических суперграфов в точку в приближении медленно меняющихся фоновых суперполей. Проведено суммирование бесконечной серии ковариантных гармонических суперграфов с произвольным числом внешних линий гипермультиплета на нетривиальном фоне N = 2 векторного мультиплета и установлена общая структура зависимости эффективного действия от суперполей гипермультиплета. Развит метод символов операторов в N = 2 гармоническом суперпространстве, в рамках которого вычислено однопетлевое эффективное действие в рассматриваемой теории и результат представлен в виде интеграла по аналитическому подпространству гармонического суперпространства. Показано, что каждый член разложения эффективного действия по спинорным ковариантным производным представляется как интеграл по полному N = 2 суперпространству.

Построено однопетлевое низкоэнергетическое эффективное действие в N = 2 суперконформных, ультрафиолетово конечных моделях, сформулированных в гармоническом суперпространстве. Изучено эффективное действие, зависящее от фонового абелевого N = 2 суперполя векторного мультиплета и фонового суперполя гипермультиплета, удовлетворяющих специальным ограничениям, определяющим структуру вакуума в данных моделях. В рамках N = 2 суперсимметричного метода фонового поля и в предположении, что гипермультиплет удовлетворяет условиям массовой оболочки найдено универсальное выражение для эффективного действия. Для гипермультиплета за пределами ограничений массовой оболочки, построен специальный явно N = 2 суперсимметричный лидирующий вклад, который записывается как интеграл по 3/4 полного N = 2 гармонического суперпространства. В бозонном секторе модели этот вклад содержит Черн-Саймонс-подобные члены с тремя пространственно-временными производными.

  • Конструкция 7V=3, d=3 гармонического суперпространства и формулировка 7V=6 суперконформных моделей теории поля в которых три высших суперсимметрии перемешивают калибровочные и материальные супермультиплеты и замкнуты на уравнениях движения.

Развита суперполевая формулировка максимально суперсимметричной 7V=6 и суперконформной теории Аарони - Бергмана - Жафериса -Малдасены с калибровочной группой XJ(N) x XJ(N) и SXJ(N) x SV(N), a также некоторые ее обобщения на случай других калибровочных симметрии в гармоническом 7V=3, d=3 суперпространстве, где три d=3 суперсимметрии реализованы явно вне массовой оболочки. Построены 7V=3 суперполевые реализации скрытых суперсимметрий и SO(6) R-симметрий теории Аарони-Бергмана-Жафериса-Малдасены и показано как эти симметрии продолжаются до 7V=8 и SO(8) в случае теории Баггера - Ламберта - Густавссона с калибровочной группой SU(2) x SU(2). Одно из ярких характерных особенностей 7V=3 формулировки состоит в том, что суперполевые уравнения движения записываются исключительно в терминах аналитических 7V=3 суперполей и имеют простой вид. При этом действие не содержит явно никакого суперполевого потенциала, что диктуется 7V=3 суперконформной инвариантностью. Известный скалярный потенциал шестой степени компонентной формулировки естественно возникает на массовой оболочке в результате исключения некоторых вспомогательных степеней свободы из калибровочного и гипер-мультиплетных суперполей. 7V=3 суперполевая формулировка предполагает простой технический критерий в том, как выбрать калибровочную группу, которая допускает существование скрытых дополнительных суперсимметрий и R-симметрии.

  • Анализ квантовых аспектов 7V=3, d=3 теорий Черн-Саймонса с материей в 7V=3 гармоническом суперпространстве. Доказательство теорем неренормируемости. Вычисление ведущих супердиаграмм с двумя и четырьмя внешними линиями калибровочных и материальных гипер-мультиплетов.

Развит метод фонового поля для теорий 7V=3, d=3 Черна-Саймонса с материей. Построение новых элементов техники работы с 7V=3 гармоническими суперграфами. Доказана теорема неренормировки, которая гарантирует квантовую конечность такой теории. Построены суперполевые пропагаторы в этих моделях и вычисляются ведущие супердиаграммы с двумя и четырьмя внешними калибровочными и материальными концами. Показано, что на квантовом уровне, в качестве ведущих поправок к классическому действию индуцируется 7V=3 действие суперсимметричной теории поля Янга-Миллса и аналитический эффективный потенциал самодействия гипермультиплета, который в компонентной форме записи дает сигма- модель Тауба-НУТ для физических скалярных полей. Как и в четырехмерном случае, такой вклад возможен только в модели массивного заряженного гипермультиплета, с массой гипермультиплета, индуцированной центральным зарядом 7V=3, d=3 супералгебры Пуанкаре.

Список опубликованных работ
1. Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. One-loop effective action for N = 4 SYM theory in the hypermultiplet sector - leading low-energy approximation and beyond // Physical Review D.- 2003.- V.68. - P.065024-065050.

2.Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Chiral effective potential in Jf = 1/2 non-commutative Wess-Zumino model // Journal of High Energy Physics.- 2004.- V.07. - P.011-1 - 011-32.

3.Azorkina O.D., Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Generic chiral superfield model on nonanticommutative N=1/2 superspace // Modern Physics Letters A. - 2005. - V.20. -P.1423-1436.

4.Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Construction of one-loop N=4 SYM effective action on the mixed branch in the harmonic superspace approach // Journal of High Energy Physics.- 2005. - V.0509. -P.073-1 - 073-36

5.Azorkina O.D., Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Construction of the effective action in nonanticommutative supersymmetric field theories // Physics Letters B. - 2006.- V. 633.- P. 389-396.

6.Azorkina O.D., Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. One-loop effective potential in N=1/2 generic chiral superfield model // Physics Letters B. - 2006. - V.635.- P. 50-55.

7.Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. On quantum properties of the four-dimensional generic chiral superfield model // Physical Review D.-2006.- V. 74.- P.045010-1 - 045010-10.

8.Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Hypermultiplet dependence of one-loop effective action in the N =2 superconformal theories // Journal of High Energy Physics.- 2007.- V. 0704. -P.096-1 - 096-31.

9.Buchbinder I.L., Kirillova E.N. , Pletnev N.G. Quantum Equivalence of Massive Antisymmetric Tensor Field Models in Curved Space // Physical Review D.- 2008. - V. 78. -P. 084024-1 - 084024-6.

10.Бухбиндер И. Л., Плетнев Н. Г. Однопетлевое эффективное действие в N=2 суперсимметричной теории массивного поля Янга-Миллса // Теоретическая и математическая физика. - 2008.- Т. 157.- С. 22-40.

11.Buchbinder I.L., Ivanov E.A., Lechtenfeld О., Pletnev N.G. , Samsonov LB., Zupnik B.M. ABJM models in N=3 harmonic superspace // Journal of High Energy Physics.- 2009. - V. 0903. -P. 096-1 - 096-36.

12.Buchbinder I.L., Ivanov E.A., Lechtenfeld O., Pletnev N.G. , Samsonov LB., Zupnik B.M. Quantum N=3, d=3 Chern-Simons Matter Theories in Harmonic Superspace // Journal of High Energy Physics.- 2009. - V.0910. -P. 075-1 - 075-38.

13.Pletnev N.G. Filippov-Nambu n-algebras relevant to physics // Siberian Electronic Mathematical Reports. - 2009. - V. 6 - P. 272-311.

14.Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Effective action in N = 2, 4 supersymmetric Yang-Mills theories // Gravitation and Cosmology. -2003.-V.9.- P. 2-10.

15.Banin А.Т., Pletnev N.G. Low-energy next-to-leading contributions to the effective action in TV = 4 SYM theory // Proceedings of International Workshop Supersymmetries and Quantum symmetries SQS´03(Dubna, Russia, July 24-29, 2003)/ Edited by E. Ivanov, A. Pashnev. - Dubna, 2004. -P.271-276.

16.Banin A.T., Pletnev N.G. On the construction of Я = 4 SYM effective action beyond leading low-energy approximation //Proceedings of International Workshop Supersymmetries and Quantum symmetries SQS´03 (Dubna, Russia, July 24-29, 2003)/ Edited by E. Ivanov, A. Pashnev. - Dubna, 2004. - p.277-282.

17.Banin А.Т., Buchbinder I.L., Pletnev N.G. Low-energy effective action in extended supersymmetric gauge theories // Proceedings of the 6th Work shop on Quantum Field Theory Under the Influence of External Conditions / ed. K. A. Milton - Rinton Press.: Princeton, NJ, 2004. - p.265-270.

18.Banin А. Т., Pletnev N. G. Chiral Effective Potential in Non -anticommutative Wess-Zumino Model //Proceedings of International Workshop Supersymmetries and Quantum symmetries SQS´05(Dubna, Russia, July 27 - 31, 2005)/ Edited by E. Ivanov, B. Zupnik. - Dubna, 2006. - p. 94-100.

19.Banin А. Т., Pletnev N. G. Generic Chiral Superfield Model on Non-anticommutative N = 1/2 Superspace // Proceedings of International Workshop Supersymmetries and Quantum symmetries SQS´05(Dubna, Russia, July 27 - 31, 2005)/ Edited by E. Ivanov, B. Zupnik. - Dubna, 2006. - p.101-107.

20.Pletnev N.G. Hypermultiplet dependence of the effective action in N = 2 superconformal theories // Проблемы Современной Теоретической Физики.- 2008. - Томск.- Изд. ТГПУ. - с.296- 308.