Научная тема: «РАСЧЕТ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА СПИРАЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПЛАСТИНКАХ И АКСИКОНАХ, ФОРМИРУЮЩИХ СИНГУЛЯРНЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ПУЧКИ»
Специальность: 01.04.05
Год: 2011
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. При скалярной дифракции на спиральной фазовой пластинке (СФП) с целым топологическим зарядом n формируется световое поле, комплексная амплитуда которого описывается гипергеометрической функцией при дифракции плоской волны и функцией Куммера при дифракции Гауссова пучка. В случае дифракции Фраунгофера на СФП ограниченной плоской волны комплексная амплитуда оптического вихря также пропорциональна конечной сумме функций Бесселя, а в случае дифракции Френеля Гауссова пучка - сумме двух модифицированных функций Бесселя.
  2. В случае дифракции Фраунгофера плоской волны, ограниченной круглой диафрагмой, на спиральном аксиконе (СА) комплексная амплитуда света описывается рядом из гипергеометрических функций 1F2(a, b, c, z). При дифракции Френеля Гауссова пучка на СА комплексная амплитуда описывается рядом из функций Куммера 1F1(a, b, z) (вырожденных гипергеометрических функций). Использование аксикона совместно с СФП позволяет сформировать дифракционную картину с низким контрастом периферийных колец.
  3. При векторной дифракции света на СФП комплексная амплитуда описывается конечной суммой из функций Бесселя (в случае параксиальной дифракции Фраунго-фера плоской волны с эллиптической поляризацией) и линейной комбинацией двух модифицированных функций Бесселя (для дифракции Гауссова пучка как с эллиптической, так и с радиальной поляризацией). В случае начальной радиальной поляризации Гауссова пучка положение фокуса оказывается смещенным от геометрического в сторону перетяжки.
  4. При дифракции Фраунгофера плоской волны на квантованной СФП в форме правильного многоугольника световое поле описывается конечной суммой плоских волн. В случае треугольной или квадратной СФП с тремя или четырьмя уровнями фазы в центре дифракционной картины в области размером, равным диску Эйри, формируется оптический вихрь с единичным топологическим зарядом.
  5. При прохождении Гауссова пучка с амплитудной степенной составляющей через спиральный логарифмический аксикон формируется световой пучок, комплекснаяамплитуда которого в зоне дифракции Френеля описывается функцией Куммера (вырожденной гипергеометрической функцией). При наличии амплитудной особенностив начале координат эти световые пучки переходят в гипергеометрические моды, сохраняющие при распространении вид кольцевой интенсивности в поперечном сечении, меняясь только масштабно. Пространственная частота светлых колец на дифракционной картине линейно возрастает при удалении от оптической оси.
  6. Комплексная амплитуда гипергеометрического лазерного пучка в непараксиальном приближении описывается произведением двух линейно-независимых решений уравнения Куммера.
  7. В слабом непараксиальном приближении амплитуды трех проекций вектора напряженности гипергеометрического лазерного пучка описываются функциями Кум-мера. При распространении такого пучка с нулевым или единичным топологическими зарядами в свободном пространстве происходит самофокусировка, заключающаяся в смещении перетяжки пучка (области с максимальной осевой интенсивностью) от начальной плоскости.
  8. При дифракции Френеля Гауссова пучка на спиральном логарифмическом ак-сиконе размер формируемого светового пятна находится в обратной зависимости от параметра аксикона. С помощью логарифмического аксикона может быть осуществлена субволновая фокусировка Гауссова пучка сразу за аксиконом.
  9. Комплексная амплитуда TE и TM мод планарного гиперболического секансного волновода описывается соответственно полиномами Якоби и Гауссовыми гипергеометрическими функциями. Для TE мод существует период Тальбота, через который дифракционная картина самовоспроизводится. Планарная гиперболическая секансная линза, являющаяся отрезком гиперболического секансного волновода, позволяет разрешить по критерию Рэлея два когерентных точечных источника, разделенных расстоянием равным 0,15 длины волны света.
Список опубликованных работ
Статьи в реферируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1.Котляр, В.В. Дифракция конической волны и гауссового пучка на спиральной фазовойпластинке[Текст] /В.В. Котляр,А.А. Ковалев,С.Н. Хонина, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, Я. Турунен // Компьютерная оптика. – 2005. – № 28. – С. 29–36.

2.Котляр, В.В. Дифракция плоской волны конечного радиуса на спиральной фазовой пластинке [Текст] / В.В. Котляр, С.Н. Хонина, А.А. Ковалев, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2005. – № 28. – С. 37–40.

3.Kotlyar, V.V. Diffraction of conic and Gaussian beams by a spiral phase plate [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.A. Soifer, H. Elfstrom, N. Tossavainen, J. Turunen // Appl. Opt. – 2006. – Vol. 45. – No. 12. – P. 2656-2665.

4.Kotlyar, V.V. Diffraction of a plane, finite-radius wave by a spiral phase plate [Текст] / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, A.A. Kovalev, V.A. Soifer, H. Elfstrom, J. Turunen // Opt. Lett. – 2006. – Vol. 31. – No. 11. – P. 1597-1599.

5.Котляр, В.В. Дифракция Гауссового пучка на спиральном аксиконе [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, Д. Коджек, В. Гарбини, Е. Феррари // Компьютерная оптика. – 2006. – № 30. – С. 30-35.

6.Котляр, В.В. Дифракция плоской волны конечного радиуса на спиральном акси-коне и спиральной фазовой пластинке: сравнение [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, В.А. Сойфер, Д.А. Девис, С. Тувей, Д. Коттрел // Компьютерная оптика. – 2006. – № 30. – С. 36-43.

7.Kotlyar, V.V. Sidelobe contrast reduction for optical vortex beams using a helical axi-con [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer, C.S. Tuvey, J.A. Davis // Opt. Lett. – 2007. – Vol. 32. – No. 8. – P. 921-923.

8.Ковалев, А.А. Параксиальные гипергеометрические лазерные пучки с особенностью в центре перетяжки [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр, С.Н. Хонина, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31. – № 1. – С. 9-13.

9.Ковалев, А.А. Дифракция плоской волны на ограниченной спиральной фазовой пластинке: параксиальная векторная теория [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31. – № 2. – С. 4-8.

10.Kotlyar, V.V. Diffraction of a finite-radius plane wave and a Gaussian beam by a helical axicon and a spiral phase plate [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, R.V. Skidanov, O.Yu. Moiseev, V.A. Soifer // J. Opt. Soc. Am. A. – 2007. – Vol. 24. – No. 7. – P. 1955-1964.

11.Ковалев, А.А. Дифракция Фраунгофера на многоуровневой (квантованной) спиральной фазовой пластинке [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31. – № 3. – С. 9-13.

12.Ковалев, А.А. Непараксиальная векторная дифракция гауссового пучка на спиральной фазовой пластинке [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31. – №4. – С. 19-22.

13.Ковалев, А.А. Гипергеометрические лазерные пучки общего вида и их известные частные случаи [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2007. – Т. 31. – №4. – С. 29-32.

14.Kotlyar, V.V. Simple optical vortices formed by a spiral phase plate [Текст] / V.V. Kotlyar,A.A. Kovalev, R.V. Skidanov,S.N. Khonina,O.Y. Moiseev, V.A. Soiĭfer // J. Opt. Technol. – 2007. – Vol. 74. – No. 10. – P. 686-693.

15.Kotlyar, V.V. Family of hypergeometric laser beams [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2008. – Vol. 25. – No. 1. – P. 262-270.

16.Kotlyar, V.V. Fraunhofer diffraction of the plane wave by a multilevel (quantized) spiral phase plate [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Opt. Lett. – 2008. – Vol. 33. – No. 2. – P. 189-191.

17.Котляр, В.В. Трех- и четырехуровневые спиральные фазовые пластинки [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32. – № 1. – С. 9-14.

18.Котляр, В.В. Некоторые типы гипергеометрических лазерных пучков для оптическогомикроманипулирования[Текст]/В.В. Котляр,А.А. Ковалев, Р.В. Скиданов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32. – № 2. – С. 180-186.

19.Котляр, В.В. Непараксиальные гипергеометрические моды [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32. – № 3. – С. 222-225.

20.Kotlyar, V.V. Generating hypergeometric laser beams with a diffractive optical element [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, R.V. Skidanov, S.N. Khonina, J. Turunen // Appl. Opt. – 2008. – Vol. 47. – No. 32. – P. 6124-6133.

21.Kotlyar, V.V. Nonparaxial hypergeometric beams [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. A Pure Appl. Opt. – 2009. – Vol. 11. – No. 4. – P. 045711.

22.Nalimov, A.G. Three-Dimensional Simulation of a Nanophotonics Device with Use of Fullwave Software [Текст] / A.G. Nalimov, A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). – 2009. – Vol. 18. – No. 2. – P. 85-92.

23.Kotlyar, M. Photonic crystal lens for coupling two waveguides [Текст] / M. Kotlyar, Y. Triandaphilov, A. Kovalev, V. Soifer, M. Kotlyar, L. O´Faolain // Appl. Opt. – 2009. – Vol. 48. – No. 19. – P. 3722-3730.

24.Ковалев, А.А. Непараксиальное распространение векторного гауссова оптического вихря с начальной радиальной поляризацией [Текст] / А.А. Ковалев, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33. – № 3. – С. 226–232.

25.Котляр, В.В. Градиентные элементы микрооптики для достижения сверхразрешения [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33. – № 4. – С. 369–378.

26.Ковалев, А.А. Аналитическое описание радиально и азимутально поляризованного света и моделирование преобразования поляризации с помощью субволновых ДОЭ [Текст] / А.А. Ковалев, А.Г. Налимов, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33. – № 4. – С. 393–400.

27.Kotlyar, V.V. Nonparaxial propagation of a Gaussian optical vortex with initial radial polarization [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2010. – Vol. 27. – No. 3. – P. 372-380.

28.Котляр, В.В. Моды планарного градиентного гиперболического секансного волновода [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, Я.Р. Триандафилов, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34. – № 2. – С. 146–155.

29.Котляр, В.В. Самофокусировка гипергеометрических лазерных пучков [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34. – № 3. – С. 286–291.

30.Kotlyar, V.V. Subwavelength focusing with a Mikaelian planar lens [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). – 2010. – Vol. 19. – No. 4. – P. 273-278.

31.Котляр, В.В. Дифракция гауссового пучка на логарифмическом аксиконе: преодоление дифракционного предела [Текст] / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, С.С. Стафеев // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34. – № 4. – С. 436–442.

32.Kotlyar, V. Diffraction of a Gaussian beam by a logarithmic axicon [Текст] / V. Kotlyar, A. Kovalev, S. Stafeev, V. Soifer // J. Opt. Soc. Am. A. – 2011. – Vol. 28. – No. 5. – P. 844-849.

33.Kotlyar, V.V. Lensless focusing of hypergeometric laser beams [Текст] / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // J. Opt. – 2011. – Vol. 13. – No. 7. – P. 075703.