Родился 4 мая 1964 года в г. Кирсанове Тамбовской области. В 1986 году окончил исторический факультет Тамбовского госпединститута, в 1993 году – аспирантуру кафедры отечественной истории ТГПИ (научный руководитель - проф. Н.А. Окатов). Работал корреспондентом газеты "Ленинец" (г. Кирсанов) и редактором газеты «Народный учитель» (ТГПИ). Служил в Советской Армии.

С 1988 года работает в ТИХМе (ТГТУ). С марта 2001 года возглавляет кафедру «История и философия». В 1993 году в Воронежском государственном университете защитил кандидатскую диссертацию. В 2000 году в Саратовском государственном социально-экономическом университете защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора исторических наук по специальности 07.00.02. - Отечественная история. Действительный член Российской академии естественных наук. В 2010 г. Приказом Минобрнауки России присвоено почетное звание "Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации". В 2015 году присвоено почетное звание "Заслуженный профессор ТГТУ".

Председатель регионального отделения Ассоциации преподавателей истории в вузах России. Член региональных правлений (советов) ряда научных обществ и редакционных коллегий научных журналов "Берегиня. 777. Сова. Общество. Политика. Экономика.", "«Белые пятна» российской и мировой истории", "Философские традиции и современность" и др. В 2009-2018 г. – Председатель редакционной коллегии научного рецензируемого журнала "Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики".

Заместитель председателя Диссертационного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора исторических наук по специальностям "Отечественная история" и "Всеобщая история". Член регионального экспертного Совета по проведению экспертизы проектов и программ по приоритетным направлениям научной и инновационной деятельности в Тамбовской области. Заместитель председателя регионального экспертного совета РГНФ. Эксперт РНФ и РФФИ. Включен в Федеральный реестр экспертов научно-технической сферы, который формируется, ведется и актуализируется Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Научно-исследовательский институт – Республиканский исследовательский научно-консультационный центр экспертизы» (ФГБНУ НИИ РИНКЦЭ) и предназначен для создания и организации работы экспертного сообщества по ключевым вопросам развития научно-технологического комплекса Российской Федерации, формирования тематики НИР, ОКР, ОТР. Член межведомственной комиссии Тамбовской области по рассекречиванию архивных документов.

Автор более 300 научных трудов и 70 учебных и учебно-методических пособий. Под редакцией А.А. Слезина изданы серии межвузовских сборников научных трудов "Гуманитарные науки: проблемы и решения", "Труды кафедры истории и философии ТГТУ", а также тематические сборники статей, сборники архивных документов «Общественно-политическая жизнь в Тамбовской области (1985-1991)» и «Детское движение в Тамбовском крае (1914-1945 гг.). 30 аспирантов под руководством А.А. Слезина успешно защитили кандидатские диссертации. Научная школа под руководством А.А. Слезина "История молодежного движения в России" признана Администрацией Тамбовской области ведущей научной школой области.

Область научных интересов: социально-политическая история, история молодежного движения, история государства и права России, краеведение, интеллектуальная история, методика преподавания социально-гуманитарных дисциплин.